Ξεκινάμε με τα μαυρομάτικα. Τα ξεπλένουμε κάτω από κρύο τρεχούμενο νερό, τρίβοντάς τα ανάμεσα στις παλάμες μας για μερικά λεπτά μέχρι να καθαρίσει το νερό. Τα σκεπάζουμε σε μια βαριά κατσαρόλα με κρύο νερό που να τα υπερβαίνει κατά τρεις δακτύλους, τα φέρνουμε σε έντονο βρασμό και αμέσως τα σουρώνουμε και τα ξεπλένουμε καλά — αυτός ο πρώτος βρασμός απομακρύνει τα ολιγοσακχαρίδια που κάνουν τα όσπρια δύσπεπτα, και η γιαγιά μου το έκανε αυτό πολύ πριν το ονομάσει κανείς επιστήμη τροφίμων. Τα επιστρέφουμε στην κατσαρόλα με φρέσκο κρύο νερό και τα φέρνουμε σε ήπιο βρασμό. Μαγειρεύουμε για περίπου 45 έως 50 λεπτά, μέχρι να μαλακώσουν όταν πιέσετε ένα ανάμεσα στα δάχτυλά σας — τρυφερά αλλά να διατηρούν το σχήμα τους. Σουρώνουμε και αφήνουμε στην άκρη.

Όσο βράζουν τα μαυρομάτικα, κόβουμε το μοσχαρίσιο σπάλα σε κομμάτια περίπου 4 εκ. — να είναι γενναιόδωρα σε μέγεθος για να μην εξαφανιστούν μέσα στο κοκκινιστό. Τα σκουπίζουμε τελείως με χαρτί κουζίνας· η υγρασία είναι ο εχθρός του καλού σοταρίσματος. Ζεσταίνουμε γενναιόδωρη ποσότητα ελαιόλαδου σε μεγάλη βαριά κατσαρόλα σε μέτρια προς δυνατή φωτιά μέχρι να αχνίσει, και σοτάρουμε το μοσχάρι σε δύο δόσεις — ποτέ όλα μαζί, διαφορετικά θα βγάλουν ατμό αντί να καραμελώσουν, και θα χάσουμε το βαθύ άρωμα που δίνει η αντίδραση Maillard. Περίπου 3 έως 4 λεπτά από κάθε πλευρά, μέχρι τα κομμάτια να πάρουν βαθύ χρυσαφί χρώμα και η κουζίνα να μυρίσει πλούσια και ξηροκαρπάτη. Τα αφήνουμε σε ένα πιάτο στην άκρη.

Στην ίδια κατσαρόλα προσθέτουμε λίγο ακόμη ελαιόλαδο και ρίχνουμε τα κρεμμύδια κομμένα σε κυβάκια. Μαγειρεύουμε σε μέτρια φωτιά, ανακατεύοντας κάθε δυο λεπτά, για περίπου 6 έως 7 λεπτά — θέλουμε να μαλακώσουν και να αρχίσουν μόλις να παίρνουν χρώμα στις άκρες, μυρίζοντας γλυκά και όχι πικάντικα. Στη συνέχεια προσθέτουμε το σκόρδο ψιλοκομμένο και το προσέχουμε στενά· χρειάζεται μόλις ένα λεπτό πριν ανέβει από το τηγάνι το χαρακτηριστικό άρωμά του. Το σκόρδο καίγεται γρήγορα στο καυτό λάδι, οπότε το προσθέτουμε στο τέλος του σοταρίσματος των κρεμμυδιών και δεν απομακρυνόμαστε.

Ψιλοκόβουμε χοντρά τις φρέσκες ντομάτες σε κομμάτια και τις προσθέτουμε στην κατσαρόλα μαζί με το σοταρισμένο μοσχάρι, τα σουρωμένα μαυρομάτικα και περίπου 500 ml κρύο νερό. Τοποθετούμε ένα φρέσκο κλαδάκι θυμάρι, ένα γεμάτο κουταλάκι θαλασσινό αλάτι και φρεσκοτριμμένο πιπέρι, και ανακατεύουμε τα πάντα. Φέρνουμε σε ήπιο βρασμό — θέλουμε μόνο μερικές νωχελικές φυσαλίδες στην επιφάνεια, όχι έντονο βρασμό, που θα σκληρύνει το κρέας και θα θολώσει τον ζωμό. Σκεπάζουμε και σιγοβράζουμε για 35 έως 40 λεπτά.

Περίπου 20 λεπτά αφότου έχει αρχίσει το κοκκινιστό, βάζουμε τα ωμά μπούτια κοτόπουλου μέσα στην κατσαρόλα, ανάμεσα στο κρέας και τα φασόλια. Θα τελειώσουν το ψήσιμό τους μαζί με όλα τα υπόλοιπα στα επόμενα 20 λεπτά. Το σκούρο κρέας συγχωρεί λάθη — αντέχει τη χαμηλή θερμοκρασία χωρίς να στεγνώνει, και αυτός ακριβώς είναι ο λόγος που τα μπούτια ταιριάζουν εδώ περισσότερο από το στήθος. Το κοτόπουλο είναι έτοιμο όταν το κρέας ξεκολλάει εύκολα από το κόκαλο και ένα μαχαίρι μπαίνει στο πιο χοντρό σημείο σχεδόν χωρίς αντίσταση· αν έχετε θερμόμετρο, ψάχνετε για 75°C στο κέντρο.

Στα τελευταία 10 λεπτά, προσθέτουμε τα σουρωμένα προβρασμένα κουκιά και τα φασολάκια. Χρειάζονται μόνο να ζεσταθούν — προσθέτοντας μαγειρεμένα όσπρια αργά, τα διατηρούμε ακέραια και διατροφικά άρτια, αντί να τα κάνουμε πολτό. Το κοκκινιστό σε αυτό το σημείο θα φαίνεται λίγο υγρό, και αυτό είναι ακριβώς που το θέλουμε — ο ζωμός πρέπει να αγκαλιάζει γενναιόδωρα τα υλικά χωρίς να τα πνίγει.

Λίγο πριν σερβίρουμε, ανακατεύουμε απαλά το σουρωμένο προβρασμένο χρυσάνθεμο και το αφήνουμε να ζεσταθεί για περίπου 2 λεπτά — θα σκουρύνει ελαφρά και η λεπτή, ευχάριστα πικρή γεύση του θα κόψει ακριβώς τη βαρύτητα του κρέατος και των οσπρίων. Τα χόρτα αυτά είναι ευαίσθητα, οπότε τα χειριζόμαστε με προσοχή και δεν τα προσθέτουμε ποτέ νωρίς, διαφορετικά θα γκριζάρουν και θα χάσουν ό,τι τα κάνει ενδιαφέροντα. Τελειώνουμε με μια στίψη φρέσκου λεμονιού, δοκιμάζουμε τον ζωμό και ρυθμίζουμε αλάτι ή λεμόνι ανάλογα — η οξύτητα να είναι παρούσα αλλά διακριτική, απλώς μια φωτεινότητα στο βάθος και όχι η κυρίαρχη γεύση.